Diseño y análisis de métodos numéricos robustos avanzados para problemas heterogéneos con múltiple escalas

Se diseñan y analizan desde el punto de vista matemático, numérico y de la computación, métodos numéricos avanzados para la resolución numérica de ecuaciones diferenciales parciales que aparecen cuando se modela flujo de fluidos en medios porosos heterogéneos. Ademas se consideran ecuaciones diferenciales en general y en especial ecuaciones diferenciales no-lineales complicadas. Estos modelos son imposibles de solucionar analíticamente y muy complicados de resolver numéricamente debido a la presencia de múltiples escalas en los coeficientes que representan las propiedades del medio poroso. Aplicaciones típicas aparecen, entre otras, en aplicaciones de ingeniería de petroleo y materiales compuestos. Los métodos numéricos estudiados son del tipo de métodos de elementos finitos multi-escala y métodos de descomposición de dominio. Estos métodos son discretizaciones sofisticadas para estos pr